Nacido en Azpeitia en 1897, Demetrio contrajo matrimonio en 1925 en Sangüesa con una mujer de Olite llamada María Usaz, de cuyo matrimonio tuvieron dos hijas, María Salomé y Rosario. En tiempos de la Segunda República Demetrio residía en la calle calceteros n° 6 de Pamplona, era sastre de profesión, y conserje de Izquierda Republicana. El 19 de julio de 1936 fue encarcelado en la prisión provincial de Pamplona, en cuyo libro de registro se señala la salida de prisión de Demetrio el 15 de marzo de 1937. Según los datos facilitados por una de las hijas de Demetrio al historiador Jimeno Jurio en 1978, tras permanecer encarcelado durante ocho o nueve meses fue ejecutado coincidiendo con algún tipo de celebración o exaltación del régimen franquista. En concreto, este familiar dio como posible fecha de ejecución el 7 de mayo de 1937. Por otro lado, existe un acta de defunción del registro civil de Pamplona, fechada el 8 de octubre de 1981 por orden del juzgado de primera instancia n° 1 de la capital navarra. En este certificado de defunción no se señala la causa de la muerte pero se apunta a que la fecha de tal defunción fue el 15 de agosto de 1936 en la «vuelta del Castillo» en Pamplona. En aquel lugar es sabido que fueron ejecutadas varias personas, entre ellas los vecinos de Ataun José Apaolaza Mugica y Pedro Basurto Querejeta, ambos tras ser encarcelados en el fuerte de San Cristóbal y ser sentenciados a la pena de muerte por un delito de rebelión militar el 27 de agosto. Sus ejecuciones se llevaron a cabo el 3 de septiembre de 1936, también a la «vuelta del castillo y puerta de socorro», por lo que podría ser que la ejecución de Demetrio Navallas se produjera tras un encadenamiento de sucesos similar al de los vecinos de Ataun mencionados. Sin embargo, la constatación de la permanencia en prisión de Demetrio varios meses, tanto en el libro de registros de la prisión de Pamplona como en los datos recabados por Jimeno Jurio, hacen más factible pensar que la ejecución de Demetrio se hubiera llevado a cabo a mediados de 1937, y que la información que se recoge en el certificado de defunción sobre su fallecimiento en agosto de 1936 sea un error o confusión relacionado con la transmisión oral en la familia, debido a la lejanía de los hechos.
Escribiente de profesión, José estuvo afiliado al PNV durante el periodo republicano. Tras el inicio de la guerra pasó a formar parte del Comité de Hacienda y fue vocal de la Sección de Trasporte. Una vez fuera de Azpeitia quedo enrolado en el batallón Amaiur, donde actuó en servicios de trasmisiones militares, hasta que fue capturado en Laredo en agosto de 1936. Trasladado a la prisión de Ondarreta, fue procesado en consejo de guerra a partir de finales de 1937. Según los informes aportados por las autoridades locales de Azpeitia y algunos vecinos, José participó en requisas y sanciones de personas de derechas. También se le acusó de haber exhibido a modo de trofeo dos boinas rojas que pudieran haber pertenecido a dos requetés asesinados, si bien, las pesquisas judiciales no pudieron corroborar este hecho. En cuanto a su comportamiento con los presos de derechas, el tribunal sentenció que «es dudoso» puesto que «mientras algunos testigos afirmaban haberles facilitado la libertad, otros dicen que propuso su conducción a Bilbao al evacuar el pueblo el Comité». Con todo, José fue condenado a 30 años de prisión por un supuesto delito de «rebelión militar» el 21 de julio de 1938. Un mes más tarde, declaró desde la prisión de Ondarreta como testigo en la causa abierta contra Avelino Moral, exculpándole de cualquier responsabilidad en el Comité de Defensa de Azpeitia. El 29 de noviembre de 1938 fue trasladado a la prisión central de Burgos, penitenciaría en la que permaneció encarcelado hasta que el 4 de abril de 1941 se le concedió la libertad condicional. Tras su liberación estableció su residencia en Arrasate.